如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=54°,∠C=66°,求∠DAC、∠BOA的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=54°,∠C=66°,求∠DAC、∠BOA的度数.
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如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=54°,∠C=66°,求∠DAC、∠BOA的度数.
【答案】∠DAC=24°,∠BOA=123°
【解析】试题分析:因为AD是高,所以∠ADC=90°,又因为∠C=66°,所以∠DAC度数可求;因为∠BAC=54°,∠C=66°,所以∠BAO=27°,∠ABC=60°,BF是∠ABC的角平分线,则∠ABO=30°,故∠BOA的度数可求.
∵AD是高,∴∠ADC=90° ,
∵∠C=66°,
∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°
∵∠BAC=54°,∠C=66°,AE是角平分线,
∴∠BAO=27°,∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线 ,
∴∠ABO=30°,
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°.
考点:1.三角形的外角性质;2.角平分线的定义;3.三角形内角和定理.
【题型】解答题
【结束】
23
把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.
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如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA(6分)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,点D在边BA的延长线上,∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M,若∠BAC=80°,∠C=60°,则∠M的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,AC,BD相交于点O,AC平分∠DCB,CD⊥AD,∠ACD=45°,∠BAC=60°.
(1)证明:AD∥BC;
(2)求∠EAD的度数;
(3)求证:∠AOB=∠DAC +∠CBD
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.
七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.
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七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分∠DAC.给出下列结论:①∠BAD=∠C; ②∠AEF=∠AFE; ③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.正确结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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