如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°
【解析】试题分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=66°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=54°，∠C=66°，所以∠BAO=27°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
∵AD是高，∴∠ADC=90° ，
∵∠C=66°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°
∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，
∴∠BAO=27°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线 ，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．
考点：1．三角形的外角性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．
【题型】解答题
【结束】
23
把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
七年级数学解答题中等难度题
如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°
【解析】试题分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=66°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=54°，∠C=66°，所以∠BAO=27°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
∵AD是高，∴∠ADC=90° ，
∵∠C=66°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°
∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，
∴∠BAO=27°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线 ，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．
考点：1．三角形的外角性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．
【题型】解答题
【结束】
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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.
（1）证明：AD∥BC；
（2）求∠EAD的度数；
（3）求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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