已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上顶点,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同两点,,已知,,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是直线上的不同两点,若,求的最小值.
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已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点,的面积为且椭圆的离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同的两点,点在线段上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,试求的取值范围.
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已知椭圆 的左右焦点分别为和,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B是直线上的不同两点,若,求的最小值
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,经过点的直线与椭圆交于两点,记与的面积分别为,求的最大值.
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已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆的短轴顶点,且.
(1)求椭圆的方程
(2)过作直线交椭圆于两点,求的面积的最大值
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已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,且直线的方程;
(3)若经过点的直线与椭圆交于两点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,点,分别为椭圆的左右顶点,点在上,且面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为的左焦点,点在直线上,过作的垂线交椭圆于,两点.证明:直线平分线段.
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已知椭圆()的离心率是,其左、右焦点分别为,短轴顶点分别为,如图所示, 的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点(异于点),证明:直线和的斜率和为定值.
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已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点.求与的面积之比.
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已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点,右顶点分别为,过的直线交椭圆于两点,求四边形(为坐标原点)面积的最大值.
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