已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数.

(1)当时,求的最小值;

(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;

(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知，函数（是自然对数的底数）.

（1）若有最小值，求的取值范围，并求出的最小值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）求函数的最小值

（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；命题：，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

(1)若函数的最小值为5，求实数的值；

(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数的最小值；

（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。

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