如图,直线AB∥CD,并且被直线MN所截,MN分别交AB和CD于点E、F,点Q在PM上,且∠AEP=∠CFQ。求证:∠EPM=∠FQM.
八年级数学解答题简单题
如图,直线AB∥CD,并且被直线MN所截,MN分别交AB、CD于点E、F,点Q在PM上,且∠EPM=∠FQM.求证:∠AEP=∠CFQ.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直线AB∥CD,并且被直线MN所截,MN分别交AB和CD于点E、F,点Q在PM上,且∠AEP=∠CFQ。求证:∠EPM=∠FQM.
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如图,直线AB∥CD,并且被直线MN所截,MN分别交AB和CD于点E、F,点Q在PM上,且∠AEP=∠CFQ。求证:∠EPM=∠FQM.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.
(1)求证:△AEP≌△BAG;
(2)试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若连接EF交GA的延长线于H,由(2)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗?并说明理由;
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如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
求证:(1)△AEP∽△DEB;(2)CE2=ED•EP.
(3)若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE2=ED•EP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(图2和图3挑选一张给予说明即)
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如图,边长为2的正方形ABCD,点P在边BC上(不与B,C重合),将△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直线与AP所在直线交于点F.
(1)如图,若∠BAP=30°,求∠AFE的度数;
(2)若点E恰为线段DF的中点时,请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置?直接写出此时
∠AFD的度数;
(3)若点P是线段BC上任意一点时(不与B,C重合),∠AFD的度数是否会发生变化?试证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,点E、F、G、H在正方形ABCD的边上,且AE=BF=CG=DH.在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开(即∠BEP=∠CFQ=∠DGM=∠AHN=45°),把正方形ABCD剪成五个部分,中间的部分是四边形PQMN.
(1)如图①,四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”);
(2)如图②,延长DA、PE,交于点R,则S△RNH:S正方形ABCD=_____;
(3)若AE=5cm,则四边形PQMN的面积是______cm2.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③ 2S四边形AEPF=S△ABC;④EF=PC.上述结论正确的有 ( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,点P是菱形ABCD内一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是E和F,若PE=PF,下列说法不正确的是( )
A.点P一定在菱形ABCD的对角线AC上
B.可用HL证明Rt△AEP≌Rt△AFP
C.AP平分∠BAD
D.点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点
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