设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为，，，若各人是否需使用该设备相互独立，...

设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为，，，若各人是否需使用该设备相互独立，则同一工作日中至少有1人需使用该设备的概率为（　　 ）.

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.

（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

操场上有5名同学正在打篮球，每位同学投中篮筐的概率都是，且各次投篮是否投中相互独立.

(1)求其中恰好有4名同学投中的概率（用最简分数作答）；

(2)求其中至少有4名同学投中的概率（用最简分数作答）.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．

（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；

（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X，求X的分布列和数学期望．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为， ， ，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。

(Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率；

(Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级（120以上）的概率分别为和，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是（　 　）

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立．

（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（2）若新产品研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析