已知椭圆:的离心率,且过焦点的最短弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线与曲线交于不同的两点、,求的内切圆半径的最大值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的长轴两端点为,,离心率为,,分别是椭圆的左,右焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上两个不同的点,若直线在轴上的截距为,且,的斜率之和等于,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: ,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点分别在椭圆和上,若,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为, ,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点, ,且这条直线互相垂直,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为, ,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点, ,且这条直线互相垂直,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点和.
①求的值;
②设的中点,的中点为,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点和.
①求的值;
②设的中点,的中点为,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线:,焦点为,其准线与轴交于点.椭圆:分别以、为左、右焦点,其离心率,且抛物线和椭圆的一个交点记为.
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于,两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆的圆心为,,半径为,圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ,,分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析