对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是上倍值函数，则实数的取值范围是__...

对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数．若是上倍值函数，则实数的取值范围是______．

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对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是________.

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对于定义域为的函数，若同时满足：

①在内单调递增或单调递减；

②存在区间[]，使在上的值域为；

那么把函数（）叫做闭函数．

(1)　 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

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已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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（本题满分16分）

设函数其中实数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

记的最小值为，求函数的值域；

（3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

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对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．

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对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数

（1）  当时，求函数不动点.

(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

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设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是________

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设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有且，，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 _________．

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对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．

⑴当时，求的不动点；

⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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