如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角θ为45°。已知重力加速度大小为g,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。(计算结果可带根号)
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的取值范围。
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角θ,已知重力加速度大小为g,小物块与陶罐之间的摩擦系数大小为μ。 (计算结果含有根式的保留)
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度最大值和最小值。
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的取值范围。
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g。
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k≪1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g , 小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g , 小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ,已知动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
(1)若,若小物块受到的摩擦力恰好为零,求;
(2)求要使小物块随陶罐一起转动且相对陶罐壁静止,求陶罐转动的最大值角速度。
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60∘.重力加速度大小为g.求:
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
(2)若ω=,此时小物块仍随陶罐一起转动且相对静止。求小物块受到的摩擦力的大小和方向。
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