如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝...

如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（　　）

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形

C. 钝角三角形　　 D. 随x，m，n的值而定

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图1，在△ABC和△MNB中，∠ACB＝∠MBN＝90°，AC＝BC＝4，MB＝NB＝2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG．

（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；

（2）求FD的长；

（3）如图2，将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明．

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（12分）如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=，点C在射线BN运动（C

不与B重合）.请你探究：

（1）当BC=________时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；

（2）当BC的值在________范围时，△ABC是锐角三角形；

（3）当BC的值在范围时，△ABC是钝角三角形 .

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如图，在面积为32cm²的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．

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如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___　　 s时，△PBQ为直角三角形.

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如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___　　 s时，△PBQ为直角三角形．

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已知：如图所示，△ABC是边长6cm等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s

（1）当t何值时，△PBQ为等边三角形？

（2）当t何值时，△PBQ为直角三角形？

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如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P.Q同时从A.B两点出发，分别在AB.BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P.Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=__________s时，△PBQ为直角三角形．

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如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P.Q同时从A.B两点出发，分别在AB.BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P.Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=__________s时，△PBQ为直角三角形．

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（2015秋•怀柔区期末）已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在　　　　 ；

（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

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