如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，且，平面ABCD.（1）求PA与平面PCD所成...

试题详情

如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，且，平面ABCD.

（1）求PA与平面PCD所成角的正弦值；

（2）棱PD上是否存在一点E，满足？若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点．
求直线PB与平面POC所成角的余弦值．
求B点到平面PCD的距离．
线段PD上是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线DC与面PBC所成的角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PBC所成的角为30？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=PD，求异面直线AE与PB所成的角．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.
（1）求证：面PAC⊥面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．
(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明平面PAB⊥平面ABCD；
（2）如果AD=1，BC=3，CD=4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥P-ABCD的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PBD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析