定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列
的前三项分别为
，
，
，则数列的前
项和
_____.
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定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列的前三项分别为，，，则数列的前项和_____.
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（n∈N*）．
．
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（n∈N*）．．
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（本小题满分14分）
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，
当
时，求第
行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列
满足
，求证：数列为等差数列.
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已知
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
下列结论：①
；②
为偶函数；③数列
为等比数列；④数列
为等差数列．其中正确的是 ．
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已知函数
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
，
满足：
，考查下列结论：①
；②为奇函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列。
以上命题正确的是 ．
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已知数列
满足：
（
为常数），数列
中，
。
⑴求
；
⑵证明：数列为等差数列；
⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
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已知数列
满足：
（
为常数），
数列
中，
。
⑴求
；
⑵证明：数列为等差数列；
⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
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已知函数是定义在
上不恒为
的函数，且对于任意的实数
满足
，
，
，考察下列结论：①
②为奇函数 ③数列
为等差数列 ④数列
为等比数列，其中正确的个数为( )
A．
B．
C．
D． 
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已知
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
，
，
考查下列结论：①
；②为偶函数；③数列
为等比数列；④数列
为等差数列.其中正确的是_________ .
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已知数列
为正项等比数列，满足
，且
构成等差数列，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，数列
满足
，求数列的前项和
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