如图，固定直杆ABC与水平地面成α=30°角，B为杆上的一点，已知AB=1.6m，BC=8...

如图，固定直杆ABC与水平地面成α=30°角，B为杆上的一点，已知AB=1.6m，BC=8m，AB段光滑，BC段粗糙。质量为1kg的小球套在直杆上，在A点将小球由静止释放，到达C点时速度恰好减为零。求：

（1）小球经过B点时的速度大小；

（2）小球在BC段上运动的加速度大小及方向；

（3）小球在BC段上运动过程中受到的摩擦力大小；

（4）若对小球施加一个水平向右的恒定推力F，使小球从C点由静止开始运动，到达B点时撤去F，小球恰好能到达A点，求F的大小。

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如图A.所示，固定直杆AD与水平地面成37°角，长度分别为2m和1m的AB段和CD段光滑，长为1m的BC段粗糙。质量为1kg的小球套在直杆上，在方向与直杆成37°角的力F作用下，从杆底端A点处由静止开始运动，小球恰能到达顶端D点。已知力F与小球位移的大小关系如图B.所示，球与BC段间的动摩擦因素为0.1，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。求：

（1）小球向上运动到B点时的速度vB；

（2）图B.中F0的大小；

（3）以地面为零势能点，求小球重力势能为15J时的动能Ek。

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如图，固定的粗糙直杆ABC与水平地面成θ=37°角，其中AB长度S1=2m，是BC长度的2倍。质量m=1kg的小环套在直杆上，在与直杆成θ角的恒力F作用下，环与直杆的下表面发生挤压形变，环与杆之间的μ=0.5。环从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去F，恰能运动到C（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。

（1）求小环在BC段运动的加速度a及B点的速度大小vB；　

（2）作出AB段运动时小环的受力图，并求出F的大小；

（3）若在杆上不同位置撤去外力F，则小环飞离轨道后，落地时动能的范围是多大？ （以地面为零势能面）

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如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x₁=5m的粗糙杆，BC段为长x₂=1m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：

1.拉力F的大小；

2.拉力F作用的时间；

3.若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。

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如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x₁=5m的粗糙杆，BC段为长x₂=1m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：

1.拉力F的大小；

2.拉力F作用的时间；

3.若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。

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如图所示，高度h=0．8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0．7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1．25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数μ=0．5，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．

（1）求小滑块在水平导轨BC段运动的时间；

（2）若半圆的半径r=0．5m，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力；

（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？

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如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块。滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球。最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是

A. 斜面对小球的支持力逐渐减小

B. 细线对小球的拉力逐渐减小

C. 滑块受到水平向右的外力逐渐增大

D. 水平地面对斜面体的支持力逐渐减小

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如图所示，粗糙直杆倾斜固定在水平面上，与水平面成30°角；轻质弹簧一端固定在光滑转轴0点上，另一端与质量为m的带有孔的小球相连，小球套在倾斜直杆上(小球可视为质点)，图中0A连线水平，线段0A=0C，AB=BC=1，0B等于弹簧原长，将小球从A点静止释放时，小球恰好能上滑到B点；将小球从C点静止释放时，小球恰好能下滑到A点。则下列说法正确的是

A. 将小球从B点静止释放，小球能滑到A点

B. 称小球从C点静止释放，则小球滑过B点的速度为

C. 小球在A、C两点时，弹簧的弹性势能相等，大小等于mgl

D. 为使小球能从A点滑到C点，则小球在A点的初动能不能小于2mgl

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如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球（可视为质点）相连．A点距水平面的高度为h，直杆与平面的夹角为30°，OA = OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v，并恰能停在C处．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 小球通过B点时的加速度为

B. 小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等

C. 弹簧具有的最大弹性势能为

D. A到C过程中，产生的内能为mgh

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如图，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段由半径为R＝0.1m的两段光滑圆弧平滑连接而成。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在与水平方向成α＝37°的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.4s到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.5。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

（1）小环到达B点时的速度大小vB；

（2）拉力F的大小；

（3）若拉力F＝4N，小环沿水平直杆运动的加速度大小a'。

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