由排成的数表如下:
数表中每一行均构成等差数列,各行的首项构成公比为2的等比数列;且第行的末项恰为前
行的首项的和(例如
).若有
,则
的前
项和为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
由排成的数表如下:
数表中每一行均构成等差数列,各行的首项构成公比为2的等比数列;且第行的末项恰为前
行的首项的和(例如
).若有
,则
的前
项和为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:
;
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通项公式和
;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于
的表达式;
(3)若,
,试求一个等比数列
,使得
,且对于任意的
,均存在实数
,当
时,都有
.
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一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:
;
为数表中第
行的第
个数.
(1)求第2行和第3行的通项公式和
;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列;
(3)求关于
(
)的表达式.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:
;
为数表中第
行的第
个数.
求第2行和第3行的通项公式和
;
证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于
(
)的表达式;
(3)若,
,试求一个等比数列
,使得
,且对于任意的
,均存在实数
,当
时,都有
.
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已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
是
的前
项和,且
.
(1)若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求
的值;
(2)设,求
.
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(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求
的值;
(Ⅱ)设,求
.
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