已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和,且.
(1)若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值;
(2)设,求.
高三数学解答题困难题
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和,且.
(1)若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值;
(2)设,求.
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(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求的值;
(Ⅱ)设,求.
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如图所示为各项均为正数的数列所排成的三角形数阵,表示数阵中第行、第列的数.已知为等比数列,且从第行开始,各行均构成公差为的等差数列(第行的个数构成公差为的等差数列;第行的个数构成公差为的等差数列……).且有.
(1)数阵第行第列的数 .
(2)这个数中有 个在数阵中.
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等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 |
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第二行 |
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第三行 |
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(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
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等比数列中, , , 分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且, , 中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | |||
第二行 | |||
第三行 |
()求数列的通项公式.
()设数列的前项之和为,求.
()设数列的前项之积为,求.
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由排成的数表如下:
数表中每一行均构成等差数列,各行的首项构成公比为2的等比数列;且第行的末项恰为前行的首项的和(例如).若有,则的前项和为( )
A. B.
C. D.
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