阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解...

阅读以下内容：

已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．

三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读以下内容：

已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．

三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）阅读以下内容：

已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）

请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．

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（1）阅读以下内容：

已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）

请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．

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阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

【解析】
∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

（1）计算：（－6）2÷（－++）.

【解析】
原式＝（－12）÷（－++）　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

＝（－12）÷（－）+（－12）÷+（－12）÷.　　　　 ②

＝6－3－4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

＝－1．

问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）

本题的正确解法是：

（2）已知，，求2A－B．

【解析】
2A－B＝2（－x2+1）－x2－1　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ①

＝－2x2+1－x2－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

＝－3x2．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ③

问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）

本题的正确解法是：

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问题情境：（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答.

问题迁移：

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？

（提示：过点P作PE∥AD），请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.

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下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

（1）计算：（1）；

【解析】
原式＝第①步

＝12 第②步

问题：上述解法中，第几步有错？___　 ___（填序号即可）．

本题的正确解法是：_　　

（2）．

【解析】
原式= 第①步

=第②步

第③步

第④步

问题：上述解法中，第几步有错？___　　 ___（填序号即可）．

本题的正确解法是：　　　

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阅读下题的解题过程：

已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.

【解析】
∵            （A）

∴   （B）

∴                     （C）

∴  △ABC是直角三角形            （D）

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号           ；

（2）错误的原因为                    ；

（3）本题正确的结论是                    ；

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠　　　　 =∠　　　　 ．（　　　　 ）

∵　　　　 ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）

同理，∠FCB= ∠BCD ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（　　　　 ）

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