在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线(如图)依次是
A. ②,③,①,④ B. ③,②,④,① C. ②,③,④,① D. ③,②,①,④
高三数学单选题简单题
在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线(如图)依次是
A. ②,③,①,④ B. ③,②,④,① C. ②,③,④,① D. ③,②,①,④
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在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线(如图)依次是
A. ②,③,①,④ B. ③,②,④,① C. ②,③,④,① D. ③,②,①,④
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在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线(如图)依次是
A. ②,③,①,④ B. ③,②,④,① C. ②,③,④,① D. ③,②,①,④
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(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题4分,第3小题8分)
定义变换:可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地,若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合,则称点是曲线在变换下的不动点.
(1)若椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,且焦距为,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时,其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标;
(2)当时,求(1)中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标;
(3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
:(,)下的不动点的存在情况和个数.
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对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为的四组函数如下:
①,;
②,;
③,;
④,
其中,曲线和存在“分渐近线”的是________.
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对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为的四组函数如下:
①,;
②,;
③,;
④,
其中,曲线和存在“分渐近线”的是________.
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对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:
①, ; ②,;
③,; ④,.
其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( )
A. ①④ B. ②③ C.②④ D.③④
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在平面直角坐标系中,设点,定义, 其中为坐标原点.对于下列结论:
① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;
② 设点是直线:上任意一点,则;
③ 设点是直线:上任意一点,则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”;
④ 设点是圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为_____________.
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在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点,对于下列结论:
符合的点的轨迹围成的图形面积为8;
设点是直线:上任意一点,则;
设点是直线:上任意一点,则使得“最小的点有无数个”的必要条件是;
设点是圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为
A. B. C. D.
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