已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影...

已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影响。

（1）求地面附近的重力加速度g；

（2）求地球的第一宇宙速度v；

（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析说明。

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为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。

（1）求北极点的重力加速度的大小；

（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；

（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。

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为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。

（1）求北极点的重力加速度的大小；

（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；

（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。

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假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球质量为M，半径为R，自转的周期为T，引力常量为G。求：

（1）地球同步卫星距离地面的高度H；

（2）地球表面在两极的重力加速度g；

（3）地球表面在赤道的重力加速度g0。

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最近，“雪龙”号和“雪龙2”号共同出征南极，这将揭开我国南极科考里程碑式的一页。为考察地球自转对重量的影响，在“雪龙号”经过赤道时，用测力计测得哑铃的重力是F1；到达南极时，用测力计测得该哑铃的重力为F2。已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，引力常数为G，将地球视为质量分布均匀的球体。

(1)求地球的质量。

(2)在南极观测到绕地球做匀速圆周运动的极地卫星“高分七号”通过南极上空时距地面的高度为h，求高分七号的周期。

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万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．

①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？

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假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球表面重力加速度的大小在两极为g0，在赤道为g，地球的自转周期为T，引力常量为G，则

A. 地球的半径

B. 地球的半径

C. 假如地球自转周期T增大，那么两极处重力加速度g0值不变

D. 假如地球自转周期T增大，那么赤道处重力加速度g值减小

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由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为．假设地球可视为质量均匀分布的球体．求：

（1）质量为的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小．

（2）地球的半径．

（3）地球的密度．

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由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为．假设地球可视为质量均匀分布的球体．求：

（1）质量为的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小．

（2）地球的半径．

（3）地球的密度．

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假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0、地球的半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G.则可知 （　　　　 ）

A. 地球的质量为

B. 地球表面赤道处的重力加速度大小为

C. 近地卫星在轨道运行的加速度大小为

D. 地球同步卫星在轨道运行的加速度大小为

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