定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7；3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣2...

定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若，请求出的值．

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（本题10分）定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）

（3）若，请求出的值。

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定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若,那么　　　　　　 (填入 “=”或 “≠ ”)

（3）若，请求出的值。

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定义一种“※”新运算，观察下列等式：

2※5=4×2+5=13 ；　　　 3※（－1）= 4×3－1=11　 .

请你算一算： （1）（－3）※2的值．

（2）（1※4）※（-2）的值．

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观察下列各式：定义一种新运算“⊙”：

1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙﹣1＝3×4﹣1＝11，5⊙4＝5×4+4＝24

4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13，（﹣2）⊙（﹣5）＝（﹣2）×4﹣5＝﹣13，……

（1）写出一般结论：a⊙b＝_____；

（2）如果a≠b，那么a⊙b_____b⊙a（填“＝”或“≠”）

（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+3b）．其中a＝﹣，b＝2019．

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（9分）定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：

1⊙3=1×4+3=7；　　　　

3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；

5⊙4=5×4+4=24；　　　

4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．

（1）请你想一想：5⊙（-6）=　　　　　　　 ；

（2）请你判断：当时，a⊙b　　　　 b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由；

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观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3=4×1+3=7；3⊗（-1）=4×3-1=11；

5⊗4=4×5+4=24；-6⊗（-3）=4×（-6）-3=-27；

（1）请你想一想：a⊗b=　　　　 ；（用含a、b的代数式表示）；

（2）如果a≠b，那么a⊗b　　　　 b⊗a（填“=”或“≠”）；

（3）如果a⊗（-6）=3⊗a，请求出a的值．

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定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×5+3=8

3⊙（﹣1）=3×5﹣1=14；

5⊙4=5×5+4=29；

4⊙（﹣3）=4×5﹣3=17

（1）请你算一算：（﹣5）⊙（﹣6）=_____；

（2）请你想一想：a⊙b=_____；

（3）若a⊙（﹣b）=3，请计算（a﹣b）⊙（5a+3b）的值．

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（本题5分）定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3＝1×4+3＝7；　　　　 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；　　

5⊙4＝5×4+4＝24；　　　　 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……

（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝　　　　　 ；　

（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．

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（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；

3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；

4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”） ；

（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

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