如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角．(1)试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说...

∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.

(1)如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

(2)如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；

(3)如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；

(4)若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．

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如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角．

(1)试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

(2)若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；

(3)猜想∠AOD与∠BOC在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并说明理由；

(4)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时，你在(3)中的猜想还成立吗？请用你所学的知识加以说明．

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（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角，

①若∠BOC=60°，则∠BOD=　　 　°，∠AOC=　　 　°；

②改变∠BOC的大小，则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？

（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC的度数．

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（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角

①若∠BOC＝60°,则∠BOD＝　　　　　 °,∠AOC＝　　　　 °；

②改变∠BOC的大小,则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？

（2）如图2，∠AOB＝∠COD=80°，若∠AOD＝∠BOC＋40°，求∠AOC的度数;

（3）如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若∠BAE＝10°, ∠HAF＝30°,则∠1＝　　　　　 °．

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（本题满分6分）已知：如图，∠AOB=∠COD=90°

求：（1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；

（2）若∠BOD=136°，∠BOC等于多少度？

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如图,射线OA⊥OB,射线OC⊥OD,试说明∠AOC=∠BOD的理由.

解:∵OA⊥OB,OC⊥OD

∴∠AOB=∠COD=_____°(垂直的定义)

即∠AOC+∠BOC=∠BOD+_______

∴∠AOC=∠BOD(_________)

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如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．

（1）判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；

（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度数．

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如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．

（1）问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；

（2）∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；

（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大小．

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如图，OC在∠BOD内．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是　　 　；

②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

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如图，OC在∠BOD内．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是　　 　；

②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

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