如图所示，挡板OM与竖直方向所夹的锐角为θ，一小球（视为质点）从O点正下方和A点以速度v0...

如图所示，挡板OM与竖直方向所夹的锐角为θ，一小球（视为质点）从O点正下方和A点以速度v0水平抛出，小球运动过程中恰好不和挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）．不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：

（1）小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小；

（2）O、A间的距离．

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甲、乙、丙三个小球(均视为质点)分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，

甲、丙在同一条水平线上，与乙在同一水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙

开始运动，甲以水平速度v0向右平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自

由落体运动，不计空气阻力，则　 （　 ）

A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定会发生在P点

B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点

C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地落到P点

D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

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如图，质量m=2kg的小球（视为质点）以v0=3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2．则（　　）

A. 轨道半径R为0.5m

B. 小球到达C点速度大小为m/s

C. 小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同

D. 沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J

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蹦极是一项非常刺激的运动．为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略．某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图甲所示．已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，弹性绳的原长l0=20m，b点与蹦极台间的距离为l1=30m．整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）人第一次到达a点时的速度v的大小；

（2）人从a点到第一次到达b点的过程中弹性绳弹力做的功W；

（3）在图乙中，定性画出人第一次由最高点到b点的运动过程中，速度v随时间t变化关系的图线．

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如图所示,一个内壁光滑的圆锥面轴线OO'是竖直的,顶点O在下方,锥角为2α.有两个相同的小球A与B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的水平轨道做匀速圆周运动,则有(　　)

A. A与B的动能EKA<EKB

B. A与B运动的周期相同

C. 锥壁对A与B的支持力NA<NB

D. A与B两球的向心加速度aA<aB

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如图所示,一个内壁光滑的圆锥面轴线OO'是竖直的,顶点O在下方,锥角为2α。有两个相同的小球A与B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的水平轨道做匀速圆周运动,则有

A.A与B的速率vA <vB B.A与B运动的周期相同

C.锥壁对A与B的支持力NA<NB D.A与B两球的向心加速度aA<aB

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一可看作质点滑块从一平台右端以某一速度水平抛出，恰好到右下方倾角为的斜面顶端时速度沿斜面方向并沿斜面运动到斜面底端。已知平台到斜面顶端的竖直高度，斜面与滑块之间的摩擦因数为，斜面顶端底端的竖直高度， 求：

（1）滑块水平抛出的初速度大小

（2）滑块从抛出到斜面底端的时间

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如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.小球和滑块均视为质点，重力加速度，，，求：

小球从抛出到达斜面所用时间；

抛出点O离斜面底端的高度；

滑块与斜面间的动摩擦因数．

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