已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
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已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
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已知抛物线 y=x2+bx﹣3 经过点（2，﹣3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(2，－3)，B(4，5).
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标.
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已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
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已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
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如图，抛物线L1：y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx﹣5．
（1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．
（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
（3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．
（4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2
①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；
②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．
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如图，抛物线L1：y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx﹣5．
（1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．
（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
（3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．
（4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2
①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；
②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．
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如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0） ，B（﹣3 ，0） ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．
（1）求抛物线的解析式 ．
（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标 ．
（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F ，点M为x轴上一动点 ，N为直线PF上一动点 ，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标 ．
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