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（2009•德化县质检）已知一个二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（1，4）．
（1）求b的值；
（2）求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2009•宝安区二模）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）经过原点和E（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设A是该抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值及此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由；
③当B（
，0）时，x轴上是否存在两点P、Q（点P在点Q的左边），使得四边形PQDA是菱形？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2009•青浦区一模）已知：抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2009•德化县质检）如图，点A在第一象限内，点B和点C在x轴上且关于原点对称，AO=AB，△ABO的面积为2且B（2，0）反比例函数过点A．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果P是这个反比例函数图象上一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．
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（2009•牡丹江）如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
（1）试确定b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．
参考公式：顶点坐标
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（2009•牡丹江）如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
（1）试确定b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．
参考公式：顶点坐标．
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（2009•冷水江市二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，AB∥x轴，且3AB=2OB．
（1）求m的值；
（2）求二次函数的解析式．
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（2009•冷水江市二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，AB∥x轴，且3AB=2OB．
（1）求m的值；
（2）求二次函数的解析式．
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如图，直线y=
x-4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A和C，和x轴的另一个交点为B．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点M的坐标；
（3）求四边形ABCM的面积S．
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（2009•德化县质检）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．x•x3=2x3
B．x3÷x=x2
C．（x3）2=x5
D．x3+x3=2x6九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
，0）时，x轴上是否存在两点P、Q（点P在点Q的左边），使得四边形PQDA是菱形？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
．
x-4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数y=