历史上由于计时仪器的精度不够，科学家会将快速的运动“放慢”来研究。伽利略用自己的脉膊做计时...

历史上由于计时仪器的精度不够，科学家会将快速的运动“放慢”来研究。伽利略用自己的脉膊做计时仪器，借助斜面放慢了自由落体运动，类似的实验思想被用到许多实验中。如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。

（1）所产生的微小加速度可表示为___________（用M、m、重力加速度g表示）；

（2）若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有：_______（只需填选项字母）。

A．小物块的质量m

B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间

C．绳子的长度

D．滑轮半径

（3）经过多次重复实验，得到多组、m数据，作出图像，如图乙所示，已知该图像斜率为，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度_____，并可求出重物质量_____。（用k、b表示）

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伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无测量瞬时速度的工具；②无精确的计时仪器，关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是（　　）

A. 利用光滑的斜面解决了问题①

B. 利用x ∝ t替代v ∝ t解决了问题①

C. 利用x ∝ t2替代v ∝ t解决了问题②

D. 利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题②

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在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是 （　　 ）

A．在对自由落体运动的研究中，由于落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破

B．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快

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针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程,有以下叙述：

①伽利略后来借助数学知识发现，如果速度与位移成正比,将会推导出错误的结论；

②伽利略通过逻辑得出亚里士多德的结论是错误的；

③伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动,落体的速度与时间或位移成正比；

④伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定,得出只要倾角一定,铜球的加速度不变,他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体,其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，到此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动了。

根据伽利略研究的真实过程，请你做出科学合理的排序，你认为正确的是(　　 )

A.①②③④ B.②③①④

C.①③②④ D.②①③④

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如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　 ）

A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论

B．铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量

C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大

D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比

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如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（ ）

A. 伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论

B. 铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量

C. 若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大

D. 若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比

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如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　 ）

A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论

B．铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量

C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大

D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比

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伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1－7－6所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(　　)

图1－7－6

A．用秒表计时

B．用打点计时器打出纸带进行数据分析

C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t²的比值的大小

D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动

【解析】：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．

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伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。他在该实验中采用过的方法有　　

A. 用打点计时器计时

B. 改变斜面倾角，发现位移x总与时间t的二次方成正比

C. 根据打点计时器打出的纸带进行数据分析

D. 将斜面实验的结果合理“外推”，说明图中甲、乙、丙和丁的运动规律相同

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