如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延...

如图，是的直径， 是的一条弦， , 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好∥,连接交于点，延长交于点，连接.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）当时，求的值.

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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如图：为的直径，切于点，与的延长线交于点，交于点，连接，，，过点作于点，延长交于点．

（）求证：．

（）连接，若，，求线段的长．

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如图，是的直径，为上一点，过点作的切线，交延长线于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．

求证：直线是的切线；

若，，求的长．

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如图， 是半圆的直径，点是延长线上 一点， 是⊙的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接．求证：

（）．

（）．

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如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

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如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

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如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

(1)求证： 是⊙的切线；

(2)若时，

①求图中阴影部分的面积；

②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

求证：是的切线；

若，，求的长．

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如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

求证：是的切线；

若，，求的长．

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