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已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x2的值域
B．函数y=x2的定义域
C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数，又是减函数．
(1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•赤峰期末）已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x1）=f（x2）（x1，x2∈A）时，总有x1=x2，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x1，x2∈A，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）=
是单值函数．其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）
高一数学填空题简单题查看答案及解析
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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出下列四个命题：
①已知
，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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给出下列四个命题：
①已知，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）＝1．
（1）证明：f（x）是偶函数；
（2）证明：f（x）在（0，＋∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2－1）＜2．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与+2（n∈N）的大小． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
是单值函数．
，且f（x）是偶函数；
，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有
；
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
）与