观察下列等式：……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述...

观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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观察下列等式：

……

(1)请写出第4个等式：________________；

(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

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观察下列等式：

……

(1)请写出第4个等式：________________；

(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

根据上述规律解决下列问题：

(1)完成第五个等式；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

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同学们，我们很熟悉这样的算式：，其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你欣赏下列一组等式：

①

②

③

④

⑤……

(1)写出第⑤个等式：　　　　　　　　　　　　　　

(2)根据上述规律，写出第个等式：

(3)观察比较，并大胆猜想：

(4)根据(2)的规律计算（写出计算过程）

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观察下列各式及验证过程：

验证：

=验证：

验证：

（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

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观察下列各式及其验证过程：

，验证：．

，验证：．

（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证；

（3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．

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观察下列关于自然数的等式：

　　　　　 ①

　　　　 ②

　　　　 ③

…　　 …

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式： 　　　　 ²＝　　　　　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

（1）32﹣4×12=5

（2）52﹣4×22=9

（3）72﹣4×32=13

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：112﹣4×　　 =　　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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