某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每...

某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每一排都比前一排多出相同的座位数，且规划第7排有20个座位，则该报告厅前13排的座位总数是__________．

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某影院有50排座位,每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行调查，记作①；某学校高二年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②，那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是（ 　  ）

A．分层抽样法，系统抽样法             B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，简单随机抽样法         D．简单随机抽样法，分层抽样法

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下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(　　　)

A.某报告厅有排座位，每排有个座位，座位号是，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下名观众进行座谈

B.从十台冰箱中抽取台进行质量检验

C.某学校有在编人员人，其中行政人员人，教师人，后勤人员人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为的样本

D.某乡农田有山地亩，丘陵亩，平地亩，洼地亩，现抽取农田亩估计全乡农田平均产量

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下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )

A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈

B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查

C.某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量

D.从50个零件中抽取5个做质量检验

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现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．

较为合理的抽样方法是 (　　)

A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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（本小题满分8分）编号为，，，，的五位学生随意入座编号为，，，，的五个座位，每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是

(Ⅰ) 试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率；

(Ⅱ)求随机变量的分布列。

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2012年6月9日欧洲球足球赛上举行升旗仪式．如下图，

在坡度为的观礼台上，某一列座位所在直线与旗杆所在直线共面，在该列的第一个座位和最后一个座位测得旗杆顶端的仰角分别为和，且座位、的距离为米，则旗杆的高度为_______________ 米

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编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差.

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