阅读下列材料：
关于x的分式方程x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；
x﹣＝c﹣，即x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝﹣；
x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；
x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝．
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
＝c+
（m≠0）的解是什么？并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证．
（2）根据以上的规律方法解关于x的方程：x+
＝a+
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料：
关于x的分式方程x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；
x﹣＝c﹣，即x+＝c+的解是x1＝c，x2＝﹣；
x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；
x+＝c+的解是x1＝c，x2＝．
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解是什么？并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证．
（2）根据以上的规律方法解关于x的方程：x+＝a+
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程
=1的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程
=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
的解为正数，求a的取值范围？
经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为
.由题意可得
，所以
，问题解决.
小聪说：你考虑的不全面.还必须保证
才行.
请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程
的解为非负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程
无解.直接写出n的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为.由题意可得，所以，问题解决.
小聪说：你考虑的不全面.还必须保证才行.
请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料:
关于x的分式方程x＋
=c＋
的解是x1=c，x2=;
x－= c－，即x＋
=c+
的解是x1=c，x2=－；
x＋
=c＋
的解是x1=c，x2=；
x＋
=c＋
的解是x1=c，x2=.
请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋
=c＋
(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.
由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论;
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.
请利用这个结论解关于x的方程: 
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列材料：
关于x的分式方程x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；
x﹣＝c﹣，即x+＝c+的解是x1＝c，x2＝﹣；
x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；
x+＝c+的解是x1＝c，x2＝．
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解是什么？并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证．
（2）根据以上的规律方法解关于x的方程：x+＝a+
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
（1）解方程： 
【解析】
方程化为： 
.
即化为：（2x-3）（x-1）=0，
∴ 2x-3=0或x-1=0，
解得：x=
或x=1.
∴方程的根为： 
， 
.
（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.
参考上述材料，解决下列问题：
（1）解方程： 
；
（2）若方程
的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程
时，小明的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误 （只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读后解决问题：
在“15.3分式方程”一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？
经过交流后，形成下面两种不同的答案：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．
因为解是正数，可得a﹣2＞0，所以a＞2．
小强说：本题还要必须a≠3，所以a取值范围是a＞2且a≠3．
（1）小明与小强谁说的对，为什么？
（2）关于x的方程
有整数解，求整数m的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析