阅读下列材料：（1）解方程： 【解析】 方程化为： .即化为：（2x-3）（x-1）=0，...

阅读下列材料：

（1）解方程：

【解析】
方程化为： .

即化为：（2x-3）（x-1）=0，

∴ 2x-3=0或x-1=0，

解得：x=或x=1.

∴方程的根为： ， .

（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.

参考上述材料，解决下列问题：

（1）解方程： ；

（2）若方程的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.

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（本题满分4分）阅读下面材料，再解方程：

解方程x2 − |x| −2=0

【解析】
当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2,x2= − 1（不合题意，舍去）

当x＜0时，原方程化为x2 + x −2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=−2

∴原方程的根是x1=2, x2= − 2

请参照例题解方程x2 − |x−1|−1=0

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请阅读下列材料：

问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

【解析】
设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化简，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程为y2＋2y－4＝0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_________；

(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：

在解分式方程时，小明的解法如下：

【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括号，得2x﹣1=3﹣1　　 ②

解得x=

检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0　 ③

所以x=是原分式方程的解　 ④

（1）你认为小明在哪里出现了错误　　　　 （只填序号）

（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；

（3）写出上述分式方程的正确解法．

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阅读下面的例题：

解方程X2-∣X∣-2=0

【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.

（2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.

∴原方程的根是X1=2，X2=-2.

请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.

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阅读下面的例题：　　

解方程

【解析】
（1）当x≥0时，

原方程化为x2 – x –2=0，

解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

（2）当x＜0时，

原方程化为x2 + x –2=0，

解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

（3）请参照例题解方程

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阅读下面的例题：

解方程

【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²–x–2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）

（2）当x＜0时，原方程化为x² + x–2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2

∴原方程的根是x₁="2," x₂=-2；

（3）请参照例题解方程.

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阅读理解

解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：

【解析】
设  = y ，则原方程可化为y +2y = 3

解这个整式方程得 y= 1

由  = 1去分母，得x+1=1，∴x=0

经检验   x = 0 是原方程的根

∴原方程的根为x = 0

上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程

 ＋  = 2

【解析】用换元法解分式方程

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阅读下列材料：问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色，蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同，第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元，第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变）

【解析】
设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元，依题意得：

上述方程组可变形为：

设x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程组又可化为：

①+4×②得：m＝　　 　，即x+y+z＝　　 　；

答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需　　 　元．

阅读后，细心的你，可以解决下列问题：

某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元：如果买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，则共用去32元，试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本，共需多少钱？

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阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

【解析】
设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

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