已知双曲线:的右焦点为,若存在过点的直线与双曲线的右支交于不同的两点,与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点,且,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线:的右焦点为,若存在过点的直线与双曲线的右支交于不同的两点,与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点,且,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知焦点在轴上的椭圆和双曲线的离心率互为倒数,它们在第一象限交点的坐标为,设直线(其中为整数).
(1)试求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同两点,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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已知双曲线的左焦点,直线与双曲线的渐近线分别交于两点,其中点在第二象限,若,则双曲线的离心率为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2,设它们在第一象限的交点为P,且
(1)求椭圆的方程;
(2)已知N(0,-1),对于(1)中的椭圆,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两点A、B,点Q满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知曲线,过点作直线和曲线交于、两点.
(1)求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离;
(2)若,点在第一象限,轴,垂足为,连结,求直线倾斜角的取值范围;
(3)过点作另一条直线,和曲线交于、两点,问是否存在实数,使得和同时成立?如果存在,求出满足条件的实数的取值集合,如果不存在,请说明理由.
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已知双曲线的右焦点为,直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直,直线与双曲线的右支交于不同两点,,若,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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