已知曲线
，过点
作直线
和曲线
交于
、
两点.
（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
（2）若
，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
，求直线倾斜角的取值范围；
（3）过点
作另一条直线
，和曲线交于
、
两点，问是否存在实数
，使得
和
同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知曲线，过点作直线和曲线交于、两点.
（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
（2）若，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；
（3）过点作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知曲线，过点作直线和曲线交于、两点.
（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
（2）若，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；
（3）过点作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.
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已知双曲线
的左焦点
，直线
与双曲线
的渐近线分别交于
两点，其中点
在第二象限，若
，则双曲线的离心率为__________．
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已知双曲线:
的右焦点为
,若存在过点的直线与双曲线的右支交于不同的两点,与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点,且
,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知双曲线
的左、右顶点分别为
，点为双曲线
的左焦点，过点作垂直于
轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于
两点，连接
交
轴于点
，连接
交
于
点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线的左、右顶点分别为，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右顶点分别为，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
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（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点
的直线
交双曲线于
、
两点，
为左焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
的面积等于
，求直线
的方程．
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（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线
交双曲线于、两点，为左焦点，
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．
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已知双曲线
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
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已知双曲线
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
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