在正项等比数列中，已知，，且恒成立，则实数k的取值范围是________．

已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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在正项等比数列中，已知，，且恒成立，则实数k的取值范围是________．

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已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，

设若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求使对任意恒成立的实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求使恒成立的实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求使对任意恒成立的实数的取值范围．

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已知数列是递增数列，且对任意的自然数，恒成立，则实数的取值范围为　 　　　　　　 　 ．

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

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