某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量满足关系式:,其中玻璃的热传导系数焦耳/(厘米度),不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/(厘米度), 为室内外温度差.值越小,保温效果越好.现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
型号 | 每层玻璃厚度 (单位:厘米) | 玻璃间夹空气层厚度 (单位:厘米) |
A型 | ||
B型 | ||
C型 | ||
D型 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是________型.
高三数学填空题中等难度题
某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量满足关系式:,其中玻璃的热传导系数焦耳/(厘米度),不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/(厘米度), 为室内外温度差.值越小,保温效果越好.现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
型号 | 每层玻璃厚度 (单位:厘米) | 玻璃间夹空气层厚度 (单位:厘米) |
A型 | ||
B型 | ||
C型 | ||
D型 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是________型.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)
(1)设室内,室外温度均分别为,,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,且.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用,及表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计的大小?
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)
(1)设室内,室外温度均分别为,,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,且.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用,及表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计的大小?
高三数学解答题困难题查看答案及解析
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | |||
合计 | 20 |
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | |||
合计 | 20 |
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | |||
合计 | 20 |
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | |||
合计 | 20 |
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
下面临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(II)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2=)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(II)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2=)
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