设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过...

设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

（I）求椭圆的方程；

（II）若直线与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆的左右焦点分别为，，且离心率为，点为椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长交直线分别于，两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析