已知双曲线的两个焦点是椭圆
的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题
的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ） 高三数学选择题中等难度题
的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ） 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
x，且它的一条准线与渐近线y=x及x轴围成的三角形的周长是
．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
成立．求实数m的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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已知椭圆
的一条准线为
，且与抛物线
有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
是该椭圆的左准线与
轴的交点，是否存在过点的直线
与椭圆相交于
、
两点，且线段
的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线x2－
＝1.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．
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已知双曲线x2－
＝1.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．
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