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已知椭圆的两个焦点F₁（0，1）、F₂（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A₁、A₂分别是椭圆的上、下两个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设以原点为顶点，A₁点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

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已知椭圆的两个焦点F₁（0，1）、F₂（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A₁、A₂分别是椭圆的上、下两个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设以原点为顶点，A₁点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知A，B为椭圆的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（）
A．8
B．9
C．11
D．12
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已知A，B为椭圆的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（）
A．8
B．9
C．11
D．12
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已知椭圆的一条准线为，且与抛物线有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点是该椭圆的左准线与轴的交点，是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线∥轴，则该椭圆的离心率=▲ .

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已知椭圆的离心率为，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：=0．．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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