已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF1F2所...

已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF1F2所围区域之外，且始终满足，，则|MN|的最大值为（　　 ）

A.6 B.8 C.12 D.14

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明： 为定值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明： 为定值．

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（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

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已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.

(1)求椭圆的方程;

(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;

(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点，证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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（16分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为A，B，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足，连接CM，交椭圆于点P，证明：为定值．

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（16分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为A，B，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足，连接CM，交椭圆于点P，证明：为定值．

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已知椭圆的左，右焦点分别为，点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若是线段上一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围为______________.

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