已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.
高三数学填空题困难题
已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.
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.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点(异于长轴的端点),使得,则该椭圆离心率的取值范围是________
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已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,求的最大值与最小值;
(3)设是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,,求点的轨迹方程.
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椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ点为椭圆C上一动点,连接,,设的角平分线PM交椭圆C的长轴于点,求实数m的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆短轴的一个端点,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点,且,求的取值范围.
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.已知中心在原点O,焦点在轴上,离心率为的椭圆;以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若A\B分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足,直线MA交椭圆于P,求的取值范围.
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椭圆: 的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为。若,试证明为定值,并求出这个定值。
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(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点
(1)求椭圆的方程
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
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