（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的...

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点

（1）求椭圆的方程

（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围

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（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为

⑴ 求椭圆的标准方程；

⑵ 过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。

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（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．

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(本题满分13分)

已知直线与椭圆相交于A、B两点．

（Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值．

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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点、，求面积的最大值．

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