已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F是线段AC1上的点，且AE＝EF＝FC1，分别...

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已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F是线段AC1上的点，且AE＝EF＝FC1，分别过点E，F作与直线AC1垂直的平面α，β，则正方体夹在平面α与β之间的部分占整个正方体体积的（　　）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题

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已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F是线段AC1上的点，且AE＝EF＝FC1，分别过点E，F作与直线AC1垂直的平面α，β，则正方体夹在平面α与β之间的部分占整个正方体体积的（　　）
A. B. C. D.

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已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值（　　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
正方体AC₁中，E、F分别是线段C₁D、BC的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（）
A．相交
B．异面
C．平行
D．垂直
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正方体AC₁中，E、F分别是线段C₁D、BC的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（）
A．相交
B．异面
C．平行
D．垂直
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正方体AC₁中，E、F分别是线段C₁D、BC的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（）
A．相交
B．异面
C．平行
D．垂直
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁= E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为
A、2 B、 C、 D、1
【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析
设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．如图：
（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求线段PQ的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是________（用分数表示结果）．

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如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB，则点P的轨迹为（　　）
A. 线段　　 B. 椭圆一部分
C. 抛物线一部分　　 D. 双曲线一部分

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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