双曲线
的焦距是________________．
高二数学填空题简单题
双曲线的焦距是________________．
高二数学填空题简单题
双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是________（答案用区间表示）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
（本题满分16分）已知双曲线
，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于
，求双曲线方程。
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已知双曲线
（
）的焦距为
，直线
过点
且与双曲线
的一条渐近线垂直；以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆
与直线交于
两点，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（）的焦距为，直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直；以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线（）的焦距为，直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直；以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
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双曲线C：
（a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离为2，且C的焦距与椭圆
的焦距相等，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
A.y＝±2x B.y＝±
x C.y＝±4x D.y＝±
x
高二数学单选题简单题查看答案及解析
（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为
代入点可求得
值，进而得到所求方程
（1）由题意得
，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或
（2）设所求方程为，代入点得
考点：椭圆双曲线方程
【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得
，由
得增区间为
，由
得减区间为
，
，所以函数最大值为
，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增
【解析】
（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），
∴
，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，
∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．
（Ⅱ）
，定义域为（0，+∞），
①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，
∵x＞0，∴x＞1+a
令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．
②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，
综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．
当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．
考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
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双曲线（a＞0，b＞0）的半焦距为c，点A（0，b）到渐近线的距离为c．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，双曲线右支上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求点P的坐标．
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曲线
与
的关系是( )
A. 有相等的焦距，相同的焦点 B. 有相等的焦距，不同的焦点
C. 有不等的焦距，不同的焦点 D. 以上都不对
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曲线与的关系是( )
A. 有相等的焦距，相同的焦点 B. 有相等的焦距，不同的焦点
C. 有不等的焦距，不同的焦点 D. 以上都不对
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