如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．(...

如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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（本题10分）如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．

（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；

（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.

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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

C

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如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. △ACE≌△BCD　　 B. △BGC≌△AFC　　 C. △DCG≌△ECF　　 D. △ADB≌△CEA

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．△ACE≌△BCD　　　　　　　　 B．△BGC≌△AFC　　　　　　　　

C．△DCG≌△ECF　　　　　　　　 D．△ADB≌△CEA

七年级数学选择题困难题查看答案及解析

如图示，三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？

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（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.

（1）求证：△ABC≌△EDC；

（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.

①求∠DHF的度数；

②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.

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