如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作...

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC．请按下列要求解答：

（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，以AD为一边向右侧作等边△ADE（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的图形上，设AC、DE交于点F，若CF=lcm，求△ABC的周长．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

（10分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．

求证：（1）AD=BE

（2）PC=QC

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有

A. ①③⑤　　 B. ①③④⑤　　 C. ①②③⑤　　 D. ①②③④⑤

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是______．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在△ABC 中，AB＝AC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE.

（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；

（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；

（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图2，线段CF，BD所在直线位置关系为　　　　　　　　　 ，数量关系为　　　　　　　　　　　　 .

（2）如果AB=AC，∠BAC=90∘，当点D在线段BC的延长线时，如图3，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由。

（3）如果AB=AC,∠BAC是钝角，点D在线段BC上，当∠ABC满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合)画出图形,并说明理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；

(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.

（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：此时直线是否平分？请直接写出结论：直线______（平分或不平分）.

（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为_______.（直接写出结果）

（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当始终在的内部时（如图3），与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.

七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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