如图,△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,F是BC边上一点,DE⊥DF,过点C作CG⊥BE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为____(用含a的代数式表示)
七年级数学填空题简单题
如图,△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,F是BC边上一点,DE⊥DF,过点C作CG⊥BE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为____(用含a的代数式表示)
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图①,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
(2)如图②,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是 ,并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点,DF⊥AB,交AB于点F,交AC于点E,∠A=55°,∠D=30°,求∠ACB的度数.
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如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD边上的中点,延长BG交AC于点E,且满足BE⊥AC;F为AB上一点,CF⊥AD于点H.下列判断:①线段AG是△ABE的角平分线;②BE是△ABD边AD上的中线;③线段AE是△ABG的边BG上的高;④∠1+∠FBC+∠FCB=90°.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm,面积是12cm2,腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F,若 D为 BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为____cm.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF垂直CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG.
(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动过程中,下列结论:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE长度的最小值为4;(3)四边形CDFE的面积保持不变;(4)△CDE面积的最大值是4.正确的结论是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
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