已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=900，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（...

已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=900，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）BF垂直CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG.

（2）AH垂直CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG；

（2）如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是　　　　　　 ，并说明理由.

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

(1) 求AD的长．

(2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；

（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．

（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．

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如图，已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

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如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm2，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为____cm．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图△ABC中，∠A=900，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=1550， 则∠B的度数为　　　　　 ．

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如图△ABC中，∠A=900，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=1550， 则∠B的度数为　　　　　 ．

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如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，AB＝13 cm,BC=12 cm,AC=5 cm,小明说利用面积关系就能求出CD的长.请你帮他求出CD的长.

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（本题满分8分）

如图，在ΔABC中，∠ACB=90⁰ ，∠1=∠B.

（1）试说明 CD是ΔABC的高；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.

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