已知椭圆的右焦点为，离心率，过点的直线交椭圆于两点，若中点为，则直线的斜率为A.2 B. ...

已知椭圆的右焦点为，离心率，过点的直线交椭圆于两点，若中点为，则直线的斜率为（　　 ）

A.2 B. C. D.

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椭圆的左焦点为，过且斜率为的直线交于两点（在轴上方），线段的中点为，线段的中垂线与轴交于点.若的面积是的面积的2倍，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．

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已知椭圆： 的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于

（1）若直线垂直轴时， ，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的离心率，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值。

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已知椭圆： 的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于

（1）若直线垂直轴时， ，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的离心率，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值。

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.

(1)求直线的斜率；

(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

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（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆：的离心率为，过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点，为坐标原点。

（1）求直线的斜率；

（2）对于椭圆上的任意一点，试证：总存在，使得等式成立.

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