椭圆的左焦点为，过且斜率为的直线交于两点（在轴上方），线段的中点为，线段的中垂线与轴交于点...

椭圆的左焦点为，过且斜率为的直线交于两点（在轴上方），线段的中点为，线段的中垂线与轴交于点.若的面积是的面积的2倍，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

（1）若点的横坐标为，求直线的斜率；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．

（Ⅰ）若点G的横坐标为，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂．

试问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂？说明理由．

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平面直角坐标系中，过椭圆： （）焦点的直线交于两点， 为的中点，且的斜率为9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右顶点， 是上的两点，若，求四边形面积的最大值.

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如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

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如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

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如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

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如图，已知椭圆： ，其左右焦点为、，过点的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于、两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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