如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂...

如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为，（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆： ，其左右焦点为、，过点的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于、两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆： ，其左右焦点为 及，过点的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于， 两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

（1）若点的横坐标为，求直线的斜率；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆： ， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．

（Ⅰ）若点G的横坐标为，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂．

试问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂？说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析