如图,已知椭圆:, 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,(为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
高三数学解答题困难题
如图,已知椭圆:, 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,(为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆:, 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,(为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆:, 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,(为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆: ,其左右焦点为、,过点的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于、两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为, (为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆: ,其左右焦点为 及,过点的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于, 两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为, (为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆: , 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为, (为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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(本题满分14分)如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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(本题满分14分)如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点.
(1)若点的横坐标为,求直线的斜率;
(2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
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如图,已知椭圆的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点.
(Ⅰ)若点G的横坐标为,求直线AB的斜率;
(Ⅱ)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.
试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.
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